obsidian_backup/多体+耦合求解器/动态数组调研.md

1、其他可能替代的方案

nalgebra：支持动态数组+数组的计算+数组分解，求解

• 1. matrix_construction.rs文件中，nalgebra支持多种矩阵创建方式：
  • 直接指定元素值创建固定大小矩阵（Matrix2x3::new）
  • 从行向量或列向量创建矩阵（from_rows, from_columns）
  • 从切片创建矩阵（from_row_slice, from_column_slice）
  • 使用函数生成矩阵元素（from_fn）
  • 从迭代器创建矩阵（from_iterator）
  • 创建动态大小矩阵（DMatrix）
  • 创建对角矩阵（from_diagonal_element）
  • 创建单位矩阵（identity）
• 2. matrix.rs文件，nalgebra支持多种矩阵操作：
  • 矩阵转置（transpose）
  • 矩阵共轭转置（adjoint）
  • 矩阵共轭（conjugate）
  • 矩阵缩放（scale, unscale）
  • 矩阵元素映射（map, map_with_location）
  • 矩阵元素折叠（fold, fold_with）
  • 矩阵元素交换（swap）
  • 矩阵复制（copy_from, copy_from_slice）
  • 矩阵迹（trace）
  • 矩阵对称部分（symmetric_part）
  • 矩阵厄米特部分（hermitian_part）
  • 矩阵对角化（diagonal, map_diagonal）
  • 矩阵齐次坐标转换（to_homogeneous, from_homogeneous）
  • 矩阵叉积（cross, perp）
  • 矩阵叉积矩阵（cross_matrix）
  • 矩阵夹角（angle）

• 3. src/base/ops.rs文件实现了矩阵的以下主要操作：

  4. 索引操作：

  • 实现了Index和IndexMut trait，支持通过usize或(usize, usize)索引访问矩阵元素
  • 支持一维和二维索引，会自动进行边界检查
  2. 取反操作：
  • 实现了Neg trait，支持对矩阵进行取反操作
  • 提供了neg_mut方法用于原地取反
  3. 加法和减法操作：
  • 通过componentwise_binop_impl宏实现了Add/Sub trait和AddAssign/SubAssign trait
  • 支持矩阵与矩阵、矩阵与标量的加减运算
  • 提供了add_to/sub_to等方法用于将结果存储到指定矩阵中
  4. 乘法操作：
  • 实现了Mul trait和MulAssign trait
  • 支持矩阵与矩阵、矩阵与标量的乘法运算
  • 提供了tr_mul/ad_mul等方法用于转置/共轭转置后的乘法
  • 实现了Kronecker积运算
  5. 其他操作：
  • 实现了Sum和Product trait，支持对矩阵序列求和或求积
  • 提供了mul_to等方法用于将结果存储到指定矩阵中

2 本身方法的速度