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书籍/力学书籍/CASEstab_theory_manual/auto/CASEstab_theory_manual.md

@@ -134,7 +134,7 @@ These coefficients and the generalized force are only functions of time $t$ and
 
 In case of a prescribed rotation of the rotor, the acceleration forces $F_{c,i}$ given by (1.8d) are centrifugal forces that stiffen the blades. To include this centrifugal stiffness in the calculation of frequencies or in the iteration steps of a time integration, we can compute the centrifugal stiffness matrix as the Jacobian of this vector function as  
 
-这些系数和广义力仅是时间 $t$ 和位移 ${\bf q}(t)$ 的函数。 (1.7) 的第一项描述了由加速度 $\ddot{\mathbf{q}}$ 引起的基频惯性力，其质量矩阵 $m_{i j}=m_{j i}$ 是对称的。第二项描述了来自子结构的陀螺力，其中位置矢量具有显式的时间依赖性 $\partial\mathbf{r}/\partial t\neq0$ ，例如，如果运动学公式基于以给定平均速度旋转的传动系统，并且传动系统动力学由围绕该速度的变化来描述。第三项描述了作用在以给定速度旋转的子结构上的离心力，或由于其他明确定义的加速度（如地震或移动基座）引起的力，当此结构模型与基础或浮体的另一个动力学模型模块化耦合时。第四项可以描述与第二项和第三项类似的科里奥利力和加速度力。例如，令广义坐标 $q_{k}$ 为传动系统的绝对旋转角度，则通过代换 $q_{k}\,=\,\Omega t+\delta q_{k}$ 可以将此运动学公式更改为具有给定平均转速的公式，其中 $\Omega$ 是给定平均速度，$\delta q_{k}$ 是新的广义坐标。部分项 $h_{i j k}\dot{q}_{k}=h_{i j k}\Omega$ 在 $j\neq k$ 的给定恒速轴承情况下将具有等于系数 $g_{i j}$ 的分量，而对于 $j=k$ 的整个项 $h_{i j k}\dot{q}_{j}\dot{q}_{k}=h_{i j k}\Omega^{2}$ 将具有等于加速度力 $F_{c,i}$ 的分量。
+这些系数和广义力仅是时间 $t$ 和位移 ${\bf q}(t)$ 的函数。 (1.7) 的第一项描述了由加速度 $\ddot{\mathbf{q}}$ 引起的基频惯性力，其质量矩阵 $m_{i j}=m_{j i}$ 是对称的。第二项描述了来自子结构的陀螺力，其中位置矢量具有显式的时间依赖性 $\partial\mathbf{r}/\partial t\neq0$ ，例如，如果运动学公式基于以给定平均速度旋转的传动系统，并且传动系统动力学由围绕该速度的变化来描述。第三项描述了作用在以给定速度旋转的子结构上的离心力，或由于其他明确定义的加速度（如地震或移动附体）引起的力，当此结构模型与基础或浮体的另一个动力学模型模块化耦合时。第四项可以描述与第二项和第三项类似的科里奥利力和加速度力。例如，令广义坐标 $q_{k}$ 为传动系统的绝对旋转角度，则通过代换 $q_{k}\,=\,\Omega t+\delta q_{k}$ 可以将此运动学公式更改为具有给定平均转速的公式，其中 $\Omega$ 是给定平均速度，$\delta q_{k}$ 是新的广义坐标。部分项 $h_{i j k}\dot{q}_{k}=h_{i j k}\Omega$ 在 $j\neq k$ 的给定恒速轴承情况下将具有等于系数 $g_{i j}$ 的分量，而对于 $j=k$ 的整个项 $h_{i j k}\dot{q}_{j}\dot{q}_{k}=h_{i j k}\Omega^{2}$ 将具有等于加速度力 $F_{c,i}$ 的分量。
 
 在风轮给定旋转的情况下，由 (1.8d) 给出的加速度力 $F_{c,i}$ 是使叶片刚化的离心力。为了在频率计算或时间积分的迭代步骤中包含这种离心刚度，我们可以将离心刚度矩阵计算为该矢量函数的雅可比矩阵，如下所示：
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学术讲座-交流-面试/2025.9.10 面试.md

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