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学术讲座-交流-面试/2025.6.24 人工智能交流.md

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+紫东太初3.0科学智能平台
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+科学文献助手，科学工具调度，科研开放平台
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+欠标注数据的正类无标签学习方法与应用
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线性化求解器/状态、状态空间概念.md

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+# 状态空间描述
+状态空间描述（内部描述）：通过建立系统内部状态和系统的输入以及输出之间的数学关系，来描述系统的行为。
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+系统输入引起系统状态的变化，输入及系统状态共同导致系统输出的变化
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+状态空间描述是对系统完全的描述，能表征系统的一切动力学
+
+
+# 状态
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+系统的状态：能够完全表征系统时间域行为的最小内部变量组
+$$
+x(t) = 
+$$
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+状态变量：构成系统状态的每一个变量。状态变量构成的列向量为状态向量
+
+# 状态空间
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+状态向量的取值空间称为状态空间
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+状态空间：以n个线性无关的状态向量作为基底所组成的n维空间称为状态空间$R^n$。
+系统在任意时刻的状态在状态空间中都可以用一点表示。
+状态轨线：随着时间的推移，系统状态$x(t)$在状态空间所留下的轨迹称为状态轨线或状态轨迹
+![[Pasted image 20250626080836.png]]
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+# 几点说明
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+状态变量组对系统行为的完全表征性：
+只要给定这组变量${x_1}(t)、{x_2}(t)，...，{x_n}(t)$在初始时刻$t_0$的值，以及输入变量${u_1}(t)、{u_2}(t)，...，{u_P}(t)$在各瞬时$t>=t_0$的值，则系统任何一个变量在$t>=t_0$时的运动行为可以被完全确定。
+
+状态变量组的最小性体现在：
+状态变量${x_1}(t)、{x_2}(t)，...，{x_n}(t)$为完全表征系统行为所必须的系统变量的最少个数，减少变量数将破坏表征的完全性，而增加变量数将是完全表征系统行为所不需要的。