obsidian_backup/多体+耦合求解器/分段模态叠加法/理论.md

# 技术点分析

-  分段 容易 多少个节点认为是一段 
-  每段计算normal mode、attachment mode
-  mode的使用
	- 自由度增加 以一阶挥舞为例：五段，5个自由度
	- 5个自由度来分别驱动模态形状，得到整体的形状。 normal mode好理解，attachment mode如何使用？
	- 动力学方程如何建立，解出每个自由度的变形量？  --  方程是什么类型？
- 预弯 
	- 还是使用弯的网格
- 程序接口
	- 从哪里切换，从哪里汇合
	- calc_coeff
	- force / moment / partial_volecity / argmat


# 问题

## attachment mode是什么？

Craig [[Craig-Coupling of substructures for dynamic an]]

## 两个mode如何一起使用？

## 动力学方程如何建立


## 如何直接使用bladed的模态结果？




# 分段叶片目标

将叶片建模为一个单一的线性有限元体，一个线性段的模态叠加法需要叶片的变形必须很小才有效

许多现代叶片设计都具有很高的柔性，这意味着线性模型中的小变形假设可能失效。这可能导致预测叶片动力响应时出现不准确，尤其是在叶片扭转方面。


![[57a0c01d42e6aa97d2f2cefb14762665fce02df79dd207f28e412400391281c4.jpg]]

保持小变形假设，将叶片划分成多个线性部分，叶片外段可以根据内段的变形和转动进行刚体旋转，并包含线性模态变形。因此，每个线性段变形的幅度小于使用单个线性叶片的情况。
![[3c810e19ec30b80909d3cdcaa799deb6f89c0221e8536d52c7e110b26f981d39.jpg]]

对于单段叶片模型，仅使用简正模式，边界条件为固定-自由。这是选择风轮叶片振动模式的经典方法。在多段multi-part叶片模型中，inner parts使用both normal modes (fixed-fixed boundary conditions) 和attachment modes (fixed-free boundary conditions)，而最外part仅使用normal modes (fixed-free boundary conditions)。

# normal mode and attachment mode

attachment mode -- may couple to other components
normal mode -- internal vibration modes


![[Pasted image 20260302160625.jpg]]

## Attachment Modes  

### 含义

### 如何计算

calculated from the **component stiffness matrix** by a **static equilibrium**, where the component is fixed at the proximal node and **point loads** are applied **in turn** at the distal nodes

The frequencies of the attachment modes are calculated by Rayleigh's method (Clough and Penzien, 1993)
### 叶片上如何定义

每段都是fixed-free attachment mode

## Normal mode

### 含义

### 如何计算

determined directly from the fully assembled finite element mass and stiffness matrices using a generalised eigenvalue problem
直接从完整组装的有限元质量和刚度矩阵，利用广义特征值问题计算得到

the frequencies of the normal modes result from the eigenvalue problem

### 叶片上如何定义

叶片段上，最后一段是fixed-free，其余是fixed-fixed